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一道求值域的问题设f(x)=x^2(x的绝对值大于或者等于1时）,f(x)=x(x的绝对值小于1时）.g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域为0到正无穷大（包括0）.则g(x)的值域为负无穷大到-1并上0到正无穷大,还是0
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一道求值域的问题
设f(x)=x^2 (x的绝对值大于或者等于1时）,f(x)=x(x的绝对值小于1时）.g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域为0到正无穷大（包括0）.则g(x)的值域为负无穷大到-1并上0到正无穷大,还是0到正无穷大啊?参考书上是0到正无穷大,可我觉得不对,应该是前者啊.
设f(x)=x^2 (x的绝对值大于或者等于1时）,f(x)=x(x的绝对值小于1时）.g(x)是二次函数,若f(g(x))的值域为0到正无穷大（包括0）.则g(x)的值域为负无穷大到-1并上0到正无穷大,还是0到正无穷大啊?参考书上是0到正无穷大,可我觉得不对,应该是前者啊.
▼优质解答
答案和解析
注意：g(x)是二次函数,一个二次函数要么是开口向上,要么是开口向下,值域怎么可能既包含负无穷大又包含正无穷大.
若g(x)的值域为负无穷大到-1,f(x)=x^2,值域为1到正无穷大,不对；而0到正无穷大就对了.
若g(x)的值域为负无穷大到-1,f(x)=x^2,值域为1到正无穷大,不对；而0到正无穷大就对了.
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