因式分解(m+n)³-(m-n)²(n+m)

Question

因式分解
(m+n)³-(m-n)²(n+m)

Answer 1

(m+n)^3-(n+m)(m-n)^2

=(m+n)[(m+n)^2-(m-n)^2]
=(m+n)[(m+n+m-n)(m+n-m+n)]
=(m+n)(2m+2n)
=2(m+n)^2

另一种解法：

(m+n)^3-(m-n)^2(n+m)
=(m+n)[(m+n)^2-(m-n)^2]
=(m+n)(m+n+m-n)(m+n-m+n)
=4mn(m+n)

这两种答案都对

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