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：已知m是x²-X-1=0的一个根,则代数式m3-2m²+2009=?
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：已知m是x²-X-1=0的一个根,则代数式m3-2m²+2009=?
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答案和解析
2008
先把m带入 x^2-x-1=0
变成m^2-m-1=0
m^2-m=1
因为m3-2m²+2009=m3-m^2-m^2+2009=m(m^2-m)-m^2+2009=m-m^2+2009
又因为m^2-m=1
所以m-m^2=-1
所以m3-2m²+2009=m-m^2+2009=-1+2009=2008
先把m带入 x^2-x-1=0
变成m^2-m-1=0
m^2-m=1
因为m3-2m²+2009=m3-m^2-m^2+2009=m(m^2-m)-m^2+2009=m-m^2+2009
又因为m^2-m=1
所以m-m^2=-1
所以m3-2m²+2009=m-m^2+2009=-1+2009=2008
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