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求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的面积y=x²,x=y²绕y轴.
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求曲线所围平面图形绕指定轴旋转的旋转体的面积y=x²,x=y²绕y轴.
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答案和解析
求出交点坐标为（0,0）,（1,1）先求y=x²绕y轴旋转的表面积：=2*π∫√y*√(1+1/4y)dy(y从0到1）=2*π*2/3*(y+1/4)(y从0到1）=4π/3再求x=y²绕y轴旋转的表面积：=2*π∫y^2*√(1+4y^2)dy(y从0到1）=2*π*∫...
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