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已知f(x-1／x)=x²-1／x²,则f(x+1)=（写步骤）
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已知f(x-1／x)=x²-1／x²,则f(x+1)=_____（写步骤）
▼优质解答
答案和解析
可先求其解析式
令 t =（x-1）／x =1-1/x 可推出 1/x=1-t 所以 x=1/(1-t)
将t =（x-1）／x ,x=1/(1-t)代入
f(x-1／x)=x²-1／x² 则 f（t）= 1/(1-t)² - (1-t)²
将x+1=t代入则是f(x+1)=1/x² - x²
令 t =（x-1）／x =1-1/x 可推出 1/x=1-t 所以 x=1/(1-t)
将t =（x-1）／x ,x=1/(1-t)代入
f(x-1／x)=x²-1／x² 则 f（t）= 1/(1-t)² - (1-t)²
将x+1=t代入则是f(x+1)=1/x² - x²
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