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已知椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍（1）求m的值（2）求以椭圆的焦点为顶点,椭圆长轴上的顶点为焦点的双曲线标准方程及渐进线方程.求完整步骤.
题目详情
已知椭圆x²+my²=1的焦点在y轴上,且长轴长是短轴长的2倍 （1）求m的值 （2）求以椭圆
的焦点为顶点,椭圆长轴上的顶点为焦点的双曲线标准方程及渐进线方程.求完整步骤.
的焦点为顶点,椭圆长轴上的顶点为焦点的双曲线标准方程及渐进线方程.求完整步骤.
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答案和解析
x^2+my^2=1
x^2/1^2+y^2/(1/√m)^2=1
焦点在y轴上：1/√m>1
长轴是短轴的2倍：2*1/√m=2*2*1
1/√m=2
m=1/4
x^2/1^2+y^2/(1/√m)^2=1
焦点在y轴上：1/√m>1
长轴是短轴的2倍：2*1/√m=2*2*1
1/√m=2
m=1/4
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