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证明：1+xln(x+√(1＋x²))＞√(1＋x²)(x＞0)√表示根号
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证明：1+xln(x+√(1＋x²))＞√(1＋x²) (x＞0) √表示根号
▼优质解答
答案和解析
令f(x)=1+xln(x+√(1＋x²))-√(1＋x²)
f(0)=0.
f '(x)=ln(x+√(1＋x²))>0 在x＞0上
即f(x) 在x＞0上是严格增函数.
所以有f(x)>f(0)=0
证毕
f(0)=0.
f '(x)=ln(x+√(1＋x²))>0 在x＞0上
即f(x) 在x＞0上是严格增函数.
所以有f(x)>f(0)=0
证毕
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