数学应用题，高手帮下甲乙两个人到特价商店购买商品，已知两人购买商品件数相等，而且每件商品的单价只有8元和9元两种。若两人购买商品一共花费172元，则其中单价为9远的商品有几件

Question

数学应用题，高手帮下甲乙两个人到特价商店购买商品，已知两人购买商品件数相等，而且每件商品的单价只有8元和9元两种。若两人购买商品一共花费172元，则其中单价为9远的商品有几件？ 我不能理解的是“两人购买商品件数相等”这个应该是8.9元每件商品的件数都全等还是总数全等？ 好的我会追分的！

Answer 1

设８元的买了ｘ件，９元的买了ｙ件． 所以，８ｘ＋９ｙ＝１７２ 已知两人购买商品件数相等，所以，购买的商品总件数为偶数，即ｘ＋ｙ为偶数． 则，可设：ｘ＋ｙ＝２ｋ，ｋ为正整数 所以有：８＊（ｘ＋ｙ）＋ｙ＝１７２ 所以，ｙ为偶数，设ｙ＝２ｔ 所以有：１６ｋ＋２ｔ＝１７２ 即：８ｋ＋ｔ＝８６ 所以，ｔ为偶数，设ｔ＝２ｍ 所以有：８ｋ＋２ｍ＝８６ 即：４ｋ＋ｍ＝４３ 则，ｍ为奇数，且ｋ为正整数，所以ｍ＝３或ｍ＝７或．．．．．． 又因为ｙ＝２ｔ＝４ｍ ２ｋ＝ｘ＋ｙ＝ｘ＋４ｍ 所以有：２ｘ＋９ｍ＝４３ ｘ＞０，所以，ｍ＜５ 所以，ｍ＝３，ｋ＝１０ 所以，ｙ＝４ｍ＝１２ ｘ＝２ｋ－ｙ＝８ 所以，单价为九元的商品有１２件．