高为1的四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为172的同一球面上,在底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为()A.22B.52C.5D.2
高为1的四棱锥S-ABCD的底面是边长为2的正方形,点S、A、B、C、D均在半径为
的同一球面上,在底面ABCD的中心与顶点S之间的距离为( )17 2
A. 2 2
B. 5 2
C. 5
D. 2

∵ABCD所在的圆是小圆,对角线长为2
2 |
2 |
∵点S、A、B、C、D均在半径为
| ||
2 |
∴球心到小圆圆心的距离OG=
3 |
2 |
∵四棱锥S-ABCD的高为1,
∴点S与ABCD所在平面的距离等于1,
设平面α∥平面ABCD,且它们的距离等于1,平面α截球得小圆的圆心为H,
则OH=
1 |
2 |
∴Rt△SOH中,SH2=OS2-OH2=R2-(
1 |
2 |
可得SG
4+1 |
5 |
5 |
故选:C.
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