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现在有5个砝码,它们都小于100克,现在每两个砝码一称,得到了113.116.110.117.118.114.112.121.120和115克.最重的砝码是多少千克?
题目详情
现在有5个砝码,它们都小于100克,现在每两个砝码一称,得到了113.116.110.117.118.114.112.121.120和115克.最重的砝码是多少千克?
▼优质解答
答案和解析
设5个砝码的重量分别为a1,a2,a3,a4,a5
且a1≤a2≤a3≤a4≤a5
因为每个砝码上去秤了4次
所以a1+a2+a3+a4+a5=(113+116+110+117+118+114+112+121+120+115)÷4
=289
显然最轻的=a1+a2=110(查表得到)
最重的=a4+a5=121(查表得到)
第二重=a3+a5=120(查表得到)
a3=(a1+a2+a3+a4+a5)-(a1+a2)-(a4+a5)
=289-110-121
=58
所以：a5=(a3+a5)-a3=120-58=62
希望能帮到你~
且a1≤a2≤a3≤a4≤a5
因为每个砝码上去秤了4次
所以a1+a2+a3+a4+a5=(113+116+110+117+118+114+112+121+120+115)÷4
=289
显然最轻的=a1+a2=110(查表得到)
最重的=a4+a5=121(查表得到)
第二重=a3+a5=120(查表得到)
a3=(a1+a2+a3+a4+a5)-(a1+a2)-(a4+a5)
=289-110-121
=58
所以：a5=(a3+a5)-a3=120-58=62
希望能帮到你~
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