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求与椭圆x^2/25+y^2/9=1有共同焦点,长轴与椭圆x^2/25+y^2/169=1的长轴长相等的标准方程
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求与椭圆x^2/25+y^2/9=1有共同焦点,长轴与椭圆x^2/25+y^2/169=1的长轴长相等的标准方程
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答案和解析
（1）在椭圆x^2/25+y^2/9=1中,a²=25,b²=9有：c²=a²-b²=25-9=16→c=4.
（2）在椭圆x^2/25+y^2/169=1中,（a′）²=169,（b′）²=25
有：a′=13,b′= 5
依据题意,待求椭圆的半长轴=13,半焦距=4,有：
半短轴=根号（13²-4²）=根号153
因此,待求椭圆的标准方程为：x^2/169+y^2/153=1
（2）在椭圆x^2/25+y^2/169=1中,（a′）²=169,（b′）²=25
有：a′=13,b′= 5
依据题意,待求椭圆的半长轴=13,半焦距=4,有：
半短轴=根号（13²-4²）=根号153
因此,待求椭圆的标准方程为：x^2/169+y^2/153=1
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