如图，P是射线y=35x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是；A点坐标是；以P为顶点，且经过A点的抛物

Question

如图，P是射线y=(3)/(5)x（x＞0）上的一动点，以P为圆心的圆与y轴相切于C点，与x轴的正半轴交于A、B两点．

（1）若⊙P的半径为5，则P点坐标是 ___ ；A点坐标是 ___ ；以P为顶点，且经过A点的抛物线的解析式是 ___ ；
（2）在（1）的条件下，上述抛物线是否经过点C关于原点的对称点D，请说明理由；
（3）试问：是否存在这样的直线l，当P在运动过程中，经过A、B、C三点的抛物线的顶点都在直线l上？若存在，请求出直线l的解析式；若不存在，请说明理由．

Answer 1

（1）P（5，3）；A（1，0）；y=-316（x-5）2+3．（2）C点关于原点的对称点D的坐标为（0，-3），∵抛物线y=-316(x-5)2+3与y轴的交点（0，-2716），∴D点不在抛物线y=-316（x-5）2+3上．（3）设P（m，n），m＞0，则n=3...