早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知点M与椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离之比为2:1,求M点的轨迹方程.
题目详情
已知点M与椭圆x^2/169+y^2/144=1的左焦点和右焦点的距离之比为2:1,求M点的轨迹方程.
▼优质解答
答案和解析
椭圆x^2/169+y^2/144=1
a^2=169,b^2=144
c^2=169-144=25
所以左焦点为(-5,0)右焦点为(5,0)
设M(x,y),根据两点间的距离公式
M到左焦点的距离为 √((x-(-5))^2+y^2)
M到右焦点的距离为 √((x-5)^2+y^2)
M与左焦点和右焦点的距离之比为2:1
2√((x-(-5))^2+y^2)=√((x-5)^2+y^2)
两边平方、整理得
3x^2+50x+3y^2+75=0
a^2=169,b^2=144
c^2=169-144=25
所以左焦点为(-5,0)右焦点为(5,0)
设M(x,y),根据两点间的距离公式
M到左焦点的距离为 √((x-(-5))^2+y^2)
M到右焦点的距离为 √((x-5)^2+y^2)
M与左焦点和右焦点的距离之比为2:1
2√((x-(-5))^2+y^2)=√((x-5)^2+y^2)
两边平方、整理得
3x^2+50x+3y^2+75=0
看了 已知点M与椭圆x^2/169...的网友还看了以下：
地球绕太阳旋转的轨道呈椭圆形，从而使地球与太阳之间的距离经常变化．冬天地球离太阳的距离最近，夏天最 2020-04-11 …
在一个椭圆形广场的四周栽了35可树,相邻两棵树之间的距离是5米,这个广场的周长是多少米? 2020-04-27 …
地球绕太阳的运行轨道是椭圆，因而地球与太阳之间的距离随季节变化．冬至这天地球离太阳最近，夏至最远． 2020-05-14 …
如果椭圆的两条准线之间的距离是这个椭圆焦距的两倍，那么这个椭圆的离心率为（）A．B．C．D． 2020-05-15 …
一地图上距离与实际距离之比为1比3000000,若在该地图上量得的A.B两地之间的距离为18厘米, 2020-05-21 …
已知椭圆的离心率为，两焦点之间的距离为4．（Ⅰ）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过椭圆的右顶点作直线交抛物 2020-06-23 …
卫星轨道为椭圆,地球位于焦点上,设卫星离地球最近时为时刻t0,能不能找出卫星与地球之间的距离h与时 2020-06-30 …
设AB是椭圆Γ的长轴，点C在Γ上，且∠CBA=π4，若AB=4，BC=2，则Γ的两个焦点之间的距离 2020-07-29 …
在近代物理声速的测定中：1,产生驻波的条件是什么?2,用相位法测量波长时,为什么用直线而不用椭圆作 2020-07-30 …
地球是椭圆形的,表面坑坑洼洼的,太阳和地球之间的距离怎么会不变呢?为什么? 2021-01-31 …