⊙O1和⊙O2交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40，则△AO1O2的面积是（）A．600B．168C．300或168D．600或168

Question

⊙O₁和⊙O₂交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O₁和⊙O₂的半径分别为30与40，则△AO₁O₂的面积是（　　）

A．600
B．168
C．300或168
D．600或168

Answer 1

如图，
∵AB⊥O₁O₂，AE=EB，
∴AE=24，
∴O₁E=√(302−242)=18，O₂E=√(402−242)=32，
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=(1)/(2)×50×24=600；
当圆心距=32-18=14时，的面积=(1)/(2)×14×24=168．
故选D．