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⊙O1和⊙O2交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40，则△AO1O2的面积是（）A．600B．168C．300或168D．600或168
题目详情
⊙O1和⊙O2交于A、B两点，公共弦AB=48，⊙O1和⊙O2的半径分别为30与40，则△AO1O2的面积是（ ）
A．600
B．168
C．300或168
D．600或168
A．600
B．168
C．300或168
D．600或168
▼优质解答
答案和解析
如图，
∵AB⊥O1O2，AE=EB，
∴AE=24，
∴O1E=
=18，O2E=
=32，
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=
×50×24=600；
当圆心距=32-18=14时，的面积=
×14×24=168．
故选D．
如图，∵AB⊥O1O2，AE=EB，
∴AE=24，
∴O1E=
| 302−242 |
| 402−242 |
∵两圆相交有两种情况：当圆心距=18+32=50时，的面积=
| 1 |
| 2 |
当圆心距=32-18=14时，的面积=
| 1 |
| 2 |
故选D．
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