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一道初2填空题三角形ABC中,角B=115度,AC边的中垂线DE与AB边交于点D,且角ACD:角BCD=5;3,则角ACB=()
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一道初2填空题
三角形ABC中,角B=115度,AC边的中垂线DE与AB边交于点D,且角ACD:角BCD=5;3,则角ACB= ( )
三角形ABC中,角B=115度,AC边的中垂线DE与AB边交于点D,且角ACD:角BCD=5;3,则角ACB= ( )
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答案和解析
三角形ABC中,角B=115度,AC边的中垂线DE与AB边交于点D,且角ACD:角BCD=5;3,则角ACB= (40度)
因为角ACD:角BCD=5:3
设角ACD=5k,角BCD=3k
则角BCA=8k
因为DE垂直平分AC
所以DC=AD
角A=角DCA=5k
所以5k+8k+115度=180度
k=5度
角ACB=8k=40度
因为角ACD:角BCD=5:3
设角ACD=5k,角BCD=3k
则角BCA=8k
因为DE垂直平分AC
所以DC=AD
角A=角DCA=5k
所以5k+8k+115度=180度
k=5度
角ACB=8k=40度
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