如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（）A.65B.95C.125D.165

Question

如图，在△ABC中，AB=AC=5，BC=6，点M为BC的中点，MN⊥AC于点N，则MN等于（　　）
A. (6)/(5)
B. (9)/(5)
C. (12)/(5)
D. (16)/(5)

Answer 1

连接AM，
∵AB=AC，点M为BC中点，
∴AM⊥CM（三线合一），BM=CM，
∵AB=AC=5，BC=6，
∴BM=CM=3，
在Rt△ABM中，AB=5，BM=3，
∴根据勾股定理得：AM=√(AB2−BM2)=√(52−33)=4，
又S_△AMC=(1)/(2)MN•AC=(1)/(2)AM•MC，
∴MN=(AM•CM)/(AC)=(12)/(5)．
故选：C．