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过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中最长的弦长为a，最短的弦长为b，则a-b=
题目详情
过点A（11，2）作圆x2+y2+2x-4y-164=0的弦，其中最长的弦长为a，最短的弦长为b，则a-b=______
▼优质解答
答案和解析
整理圆的方程得（x+1）2+（y-2）2=169，设圆心为O
可知点A在圆内，则最长的弦为圆的直径a=26，
最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦
OA=
=12，弦长b=2
=10
∴a-b=26-10=16
故答案为：16
可知点A在圆内，则最长的弦为圆的直径a=26，
最短的弦是与圆心与A连线垂直的直线所截得的弦
OA=
| (11+1) 2+0 |
| 169−144 |
∴a-b=26-10=16
故答案为：16
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