为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：椅子高度x（cm）4542393633桌子高度y（cm）8479746964（1）假设课桌的高度为ycm

Question

为保护学生的身体健康，某中学课桌椅的高度都是按一定的关系配套设计的，下表列出5套符合条件的课桌椅的高度：

椅子高度x（cm）	45	42	39	36	33
桌子高度y（cm）	84	79	74	69	64

（1）假设课桌的高度为ycm，椅子的高度为xcm，请确定y与x的函数关系式；
（2）现有一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们是否配套？为什么？

Answer 1

（1）设经过点（45，84），（42，79）的一次函数解析式为y=kx+b，
代入得：

45k+b=84

42k+b=79

，
解得：k=-(5)/(3)，b=159，
即y=-(5)/(3)x+159，
把点（39，74）、（36，69），（33，64）代入y=-(5)/(3)x+159，左边都等于右边，
即点都在直线y=-(5)/(3)x+159上，
所以y与x的函数关系式是y=-(5)/(3)x+159；

（2）一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们不配套，
理由是：∵把（38，72.2）代入y=-(5)/(3)x+159得：左边≠右边，
∴一把高38cm的椅子和一张高72.2cm的课桌，它们不配套．