如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=100°，则∠BOC等于（）A.140°B.145°C.150°D.155°

Question

如图，O是△ABC内一点，且O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，若∠BAC=100°，则∠BOC等于（　　）

A. 140°

B. 145°

C. 150°

D. 155°

Answer 1

∵O到三边AB、BC、CA的距离OF=OD=OE，
∴点O是三角形三条角平分线的交点，
∵∠BAC=70°，
∴∠ABC+∠ACB=180°-100°=80°，
∴∠OBC+∠OCB=(1)/(2)（∠ABC+∠ACB）=(1)/(2)×80°=40°，
在△OBC中，∠BOC=180°-（∠OBC+∠OCB）=180°-40°=140°．
故选A．