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一个有奇数项的等差数列,奇数项之和为171,偶数项之和为152,求其项数
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一个有奇数项的等差数列,奇数项之和为171,偶数项之和为152,求其项数
▼优质解答
答案和解析
共17项
[(a1+an)*(n+1)/2]/2=171
[(a1+an)*(n-1)/2]/2=152
(a1+an)*n=2*323=2*17*19
如n=17 则第9项为(171+152)/34=19
第9项又可为171/9=19 成立
如n=19 则第10项为(171+152)/38=17
第10项为152/9不等于17
所以n=17
[(a1+an)*(n+1)/2]/2=171
[(a1+an)*(n-1)/2]/2=152
(a1+an)*n=2*323=2*17*19
如n=17 则第9项为(171+152)/34=19
第9项又可为171/9=19 成立
如n=19 则第10项为(171+152)/38=17
第10项为152/9不等于17
所以n=17
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