已知椭圆x23m2+y25n2＝1和双曲线x22m2−y23n2＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（）A.x=±152yB.y=±152xC.x=±34yD.y=±34x

Question

已知椭圆(x2)/(3m2)+(y2)/(5n2)＝1和双曲线(x2)/(2m2)−(y2)/(3n2)＝1有公共的焦点，那么双曲线的渐近线方程是（　　）
A. x=±(√(15))/(2)y
B. y=±(√(15))/(2)x
C. x=±(√(3))/(4)y
D. y=±(√(3))/(4)x

Answer 1

∵椭圆和双曲线有公共焦点
∴3m²-5n²=2m²+3n²，整理得m²=8n²，
∴(m)/(n)=2√(2)
双曲线的渐近线方程为y=±(√(3n2))/(√(2m2))=±(√(3))/(4)x
故选D