如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为an，则9a2a3+9a3a4+9a4a5+…+9a2010a2011=（）A．20092010B．20102011C．2009201

Question

如下图所示，由若干个点组成形如三角形的图形，每条边（包括两个端点）有n（n＞1，n∈N）个点，每个图形总的点数记为a_n，则(9)/(a2a3)+(9)/(a3a4)+(9)/(a4a5)+…+(9)/(a2010a2011)=（　　）

A．(2009)/(2010)
B．(2010)/(2011)
C．(2009)/(2011)
D．(2011)/(2010)_n(9)/(a2a3)+(9)/(a3a4)+(9)/(a4a5)+…+(9)/(a2010a2011)=（　　）

A．(2009)/(2010)
B．(2010)/(2011)
C．(2009)/(2011)
D．(2011)/(2010)(9)/(a2a3)99a2a3a2a3a2a3a2a32a3a3a33(9)/(a3a4)99a3a4a3a4a3a4a3a43a4a4a44(9)/(a4a5)99a4a5a4a5a4a5a4a54a5a5a55(9)/(a2010a2011)99a2010a2011a2010a2011a2010a2011a2010a20112010a2011a2011a20112011

(2009)/(2010)
B．(2010)/(2011)
C．(2009)/(2011)
D．(2011)/(2010)(2009)/(2010)2009200920102010
(2010)/(2011)
C．(2009)/(2011)
D．(2011)/(2010)(2010)/(2011)2010201020112011
(2009)/(2011)
D．(2011)/(2010)(2009)/(2011)2009200920112011
(2011)/(2010)(2011)/(2010)2011201120102010

Answer 1

由所给的图形可得，三角形的每个边有n个点，把每个边的点数相加得3n，这样角上的点数被重复计算了一次，故第n个图形的点数为3n-3，即an=3n-3，故 9anan+1=9(3n−3)• [3(n+1)−3]=1(n−1)n．∴9a2a3+9a3a4+9a4a...