算一算!算一算,10个点可连接成多少条线段?由一个点引出2条射线,有几个角?由一个点引出3条射线,有几个角?由一个点引出4条线段,有几个角?引出5条线段呢?可发现什么规律?引出n条射线呢?

题目详情

算一算!
算一算,10个点可连接成多少条线段?
由一个点引出2条射线,有几个角?
由一个点引出3条射线,有几个角?
由一个点引出4条线段,有几个角?
引出5条线段呢?可发现什么规律?引出n条射线呢?

▼优质解答

答案和解析

10个点可以连接成10*9/2=45条线段.因为每一个点都可以与剩下的9个点连成一条线段,但是这些线段全部被计算了两次,所以10*9/2共45条
2条射线两个角,一个小于等于180度,另一个大于等于180度.
3条射线分析同上,但是每两条射线可以组成两个角,所以3*2*2/2=6条
4条射线有4*3*2/2=12个角
5条射线5*4=20个角
n条射线n*(n-1)个角

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