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若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（）A.13项B.12项C.11项D.10项
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若一个等差数列前3项的和为34，最后3项的和为146，且所有项的和为390，则这个数列有（ ）
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
A. 13项
B. 12项
C. 11项
D. 10项
▼优质解答
答案和解析
依题意a1+a2+a3=34，an+an-1+an-2=146
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
=60
∴Sn=
=
=390
∴n=13
故选A
∴a1+a2+a3+an+an-1+an-2=34+146=180
又∵a1+an=a2+an-1=a3+an-2
∴a1+an=
| 180 |
| 3 |
∴Sn=
| (a1+an) n |
| 2 |
| 60n |
| 2 |
∴n=13
故选A
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