早教吧作业答案频道 -->数学-->
数学对称等式12X231=132X2113X341=143X31;23X352=253X32;34X473=374X43;62X286=682X26;这种式子叫“数字对称等式”…设这类等式左边两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,且2>a+b>9,写出表示“数字对
题目详情
数学对称等式
12X231=132X21 13X341=143X31;23X352=253X32;34X473=374X43;62X286=682X26;这种式子叫“数字对称等式”…设这类等式左边两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,且2>a+b>9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b).求答案
12X231=132X21 13X341=143X31;23X352=253X32;34X473=374X43;62X286=682X26;这种式子叫“数字对称等式”…设这类等式左边两位数的十位上的数字为a,个位上的数字为b,且2>a+b>9,写出表示“数字对称等式”一般规律的式子(含a,b).求答案
▼优质解答
答案和解析
∵左边两位数的十位数字为a,个位数字为b,
∴左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10（a+b）+a,
右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10（a+b）+b,
∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）,
证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a],
=（10a+b）（100b+10a+10b+a）,
=（10a+b）（110b+11a）,
=11（10a+b）（10b+a）,
右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）,
=（100a+10a+10b+b）（10b+a）,
=（110a+11b）（10b+a）,
=11（10a+b）（10b+a）,
左边=右边,
∴左边的两位数是10a+b,三位数是100b+10（a+b）+a,
右边的两位数是10b+a,三位数是100a+10（a+b）+b,
∴一般规律的式子为：（10a+b）×[100b+10（a+b）+a]=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）,
证明：左边=（10a+b）×[100b+10（a+b）+a],
=（10a+b）（100b+10a+10b+a）,
=（10a+b）（110b+11a）,
=11（10a+b）（10b+a）,
右边=[100a+10（a+b）+b]×（10b+a）,
=（100a+10a+10b+b）（10b+a）,
=（110a+11b）（10b+a）,
=11（10a+b）（10b+a）,
左边=右边,
看了 数学对称等式12X231=1...的网友还看了以下：
一个三角形三条边分别为x,y,z,已知此三角形的周长为12,y比x大1,x＞3,并且三条边都是整数 2020-04-27 …
如图:四边形ABCD为正方形,它的边长为1,E、F、G、H分别在正方形的四条边上,且AE=BF=C 2020-05-14 …
1、已知函数f(x)=ax^5+bx^3+cx+5（abc都是常数）,且f(5)=9,求f(-5) 2020-05-14 …
1.﹙x²-5x+5﹚的x²+4x-60次方=1求x所有值的和.2.函数f(1)=2005,而且f 2020-06-06 …
设函数f（x）=根3sin（x）+cos（x）,角x的顶点与坐标接如题.坐标原点重合,始边与x轴非 2020-06-27 …
若n为合数,n|x^2-1,则gcd(x+1,n)|ngcd(x-1,n)|n且gcd(x+1,n 2020-07-30 …
在△abc中,ab=ac,ac上的中线bd把△abc的周长分为24cm和30cm的两个部分,求△ab 2020-11-17 …
已知x、y为正数,且|x^2-4|+(y^2-16)^2=0已知xy为正数,且|x^2-4|+(y^ 2020-11-20 …
已知函数f(x)的定义域R,对任意实数m,n都有f(m+n)=f(m)×f(n),且当x＞0时.0＜ 2020-12-08 …
一道关于三角形的数学题在等腰直角三角形ABC中,O是斜边AC的中点,P是斜边AC上的一个动点,D为B 2021-01-22 …