若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（）A.1：16B.3：27C.13：129D.39：129

Question

若圆台两底面周长的比是1：4，过高的中点作平行于底面的平面，则圆台被分成两部分的体积比是（　　）
A. 1：16
B. 3：27
C. 13：129
D. 39：129

Answer 1

由题意设上、下底面半径分别为r，4r，截面半径为x，圆台的高为2h，则有
(x−r)/(3r)＝(1)/(2)，
∴x=(5)/(2)r．
∴(V上)/(V下)＝((1)/(3)πh(r2+rx+x2))/((1)/(3)πh(x2+4rx+16r2))＝(39)/(129)．
故选D