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等比数列an中,a1=6,第四项为a4=-3/4,Sn=129/32,求项数n
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等比数列【an】中,a1 =6,第四项为a4=-3/4,Sn=129/32,求项数n
▼优质解答
答案和解析
设公比为q
a4/a1=q³
q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=4×[1-(-1/2)ⁿ]=129/32
1-(-1/2)ⁿ=129/128
(-1/2)ⁿ=-1/128
n=7
a4/a1=q³
q³=a4/a1=(-3/4)/6=-1/8
q=-1/2
Sn=a1(1-qⁿ)/(1-q)=6×[1-(-1/2)ⁿ]/[1-(-1/2)]=4×[1-(-1/2)ⁿ]=129/32
1-(-1/2)ⁿ=129/128
(-1/2)ⁿ=-1/128
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