早教吧作业答案频道 -->数学-->
线代：行列式D=3-521110-5-13132-4-1-3为什么A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行D=3-521110-5-13132-4-1-3为什么A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式?
题目详情
线代：行列式D=3 -5 2 1 1 1 0 -5 -1 3 1 3 2 -4 -1 -3 为什么A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行
D=3 -5 2 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
为什么A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式?
D=3 -5 2 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
为什么A11+A12+A13+A14等于用1,1,1,1代替D的第一行所得的行列式?
▼优质解答
答案和解析
辅助行列式 D1 =
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
一方面,直接计算得 D1 = 4
另一方面,D1按第1行展开,有 D1 = A11+A12+A13+A14
所以在 D1 中有 A11+A12+A13+A14 = 4.
又因为 D与D1 中第一行元素的代数余子式对应相同
所以在D中有 A11+A12+A13+A14 = 4
1 1 1 1
1 1 0 -5
-1 3 1 3
2 -4 -1 -3
一方面,直接计算得 D1 = 4
另一方面,D1按第1行展开,有 D1 = A11+A12+A13+A14
所以在 D1 中有 A11+A12+A13+A14 = 4.
又因为 D与D1 中第一行元素的代数余子式对应相同
所以在D中有 A11+A12+A13+A14 = 4
看了 线代：行列式D=3-5211...的网友还看了以下：
把下面每组中的两个数化成分母相同的假分数3又7分之4和1 5和1又5分之1 2又3分之13又7分之 2020-05-16 …
2^2-1^2=2*1+13^2-2^2=2*2+14^2-3^2=2*3+1……(n+1)^2- 2020-05-19 …
1.求数列11,103,1005,10007.前n项和2.求数列1/1.5,1/3.7,1/5.9 2020-06-12 …
如果（x+q）（x+1/5）的积中不含x项,则q等于(x+q)(x+1/5)=x^2+(q+1/5 2020-07-11 …
0.39+1/5+39/100+4/5=1/2-（5/6-3/8）=8/19-6/19+1/107 2020-07-17 …
1.0.3:12=2.0.25:4=3.2.8:0.7=4.2.1:1.2=5.0.1:0.8=6 2020-07-17 …
1.420X40%/（1-40%）=?2.420X1/（1+2/5）3.（420X2/5）/（1+ 2020-07-19 …
分数乘除法注：前面的数为分母,中间横线为分数线,后面的数为分子①3-1×5-1②15-1÷3-1③ 2020-07-29 …
已知A＝{2,3},B＝{1,5},全集U＝{1,2,3,4,5}.求：（1）A并集B,（2）AU 2020-07-30 …
计算下面各题5/14x7+1/24/9÷12+4/279/10-3/10×5/6填一填（）×2=1/ 2020-10-31 …