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f(x)满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=2014,则f(2013)=
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f(x)满足f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)],若f(1)=2014,则f(2013)=
▼优质解答
答案和解析
将原式x赋值为x+1得
:f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]
将f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]代人上式,化简得:
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x)=-1/f(x+2)
f(x+2)=-1/f(x+4)
f(x)=f(x+4)
所以f(x)的周期T=4
f(2013)=f(503*4+1)=f(1)=2014
:f(x+2)=[1+f(x+1)]/[1-f(x+1)]
将f(x+1)=[1+f(x)]/[1-f(x)]代人上式,化简得:
f(x+2)=-1/f(x)
所以f(x)=-1/f(x+2)
f(x+2)=-1/f(x+4)
f(x)=f(x+4)
所以f(x)的周期T=4
f(2013)=f(503*4+1)=f(1)=2014
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