二的二次方加四的二次方一直加到加一百的二次方减一的二次方加三的二次方加到九十九的二次方平方差公式一定要是平方差公式的方法为何是1+2+3+4+5.+99?

Question

二的二次方加四的二次方一直加到加一百的二次方减一的二次方加三的二次方加到九十九的二次方 平方差公式
一定要是平方差公式的方法
为何是1+2+3+4+5.+99?

Answer 1

有个公式你记得吧：a^2-b^2=(a+b)*(a-b)
(2^2+4^2+6^2.+100^2)-（1^+3^.99^2)
=2^2+4^2+6^2.+100^2-1^-3^.-99^2
=2^2-1^2+4^2-3^2.100^2-99^2
=(1+2)*(2-1)+(3+4)*（4-3）.（100+99）（100-99）
=1+2+3+4..99+100
PS:后面一项的括号都是1