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设limx→∞(x+1)95(ax+1)5(x2+1)50＝8，则a的值为（）A．1B．2C．58D．均不对
题目详情
设
＝8，则a的值为（ ）
A．1
B．2
C．
D．均不对
| lim |
| x→∞ |
| (x+1)95(ax+1)5 |
| (x2+1)50 |
A．1
B．2
C．
| 5 | 8 |
D．均不对
▼优质解答
答案和解析
解．原式=
=
=
＝a5
所以a＝
故选C．
| lim |
| x→∞ |
| (x+1)95(ax+1)5 |
| (x2+1)50 |
| lim |
| x→∞ |
| (x+1)95/x95(ax+1)5/x5 |
| (x2+1)50/x100 |
=
| lim |
| x→∞ |
| (1+1/x)95(a+1/x)5 |
| (1+1/x2)50 |
所以a＝
| 5 | 8 |
故选C．
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