1.设集合x={0,1,2,3}中的两个关系,R={|i,j∈x∧(j=i+1∨j=i/2)},S={|i,j∈x∧i=j+2},求R,S,RοS,SοR及R的三次方2.如果关系R和S是自反的,对称的和传递的,证明R∩S也是自反、对称和传递的.

Question

1.设集合x={0,1,2,3}中的两个关系,R={|i,j∈x∧(j=i+1∨j=i/2)},S={|i,j∈x∧i=j+2},求R,S,RοS,SοR及R的三次方
2.如果关系R和S是自反的,对称的和传递的,证明R∩S也是自反、对称和传递的.

Answer 1

1、R={（0,1),（0,0）,(1,2),(2,3),(2,1)}
S={（2,0),(3,1)}
RοS={(2,3),(2,1)}
SοR={(3,1),(2,0)}
R的三次方={（0,1),（0,0）,(1,2),(2,3),(2,1)}
你用列举法列出i和j所能取的数就可以了,其中RοS就先列S中i和j的数再从S中的i去取符号R数j就可以得出答案了,自己动笔写写就ok了!