y''+25y=0,y|（x=0）=2,y'|(x=0)=5λ^2+25=0,λ=+5i\-5i书上是这么写,但我自己按公式-（p/2）+/-（i/2*√（△））算,p项是0可以忽略,但后面哪项不是还有个/2吗?为什么书本写的是5而不是5/2呢?

Question

y''+25y=0,y|（x=0）=2,y'|(x=0)=5
λ^2+25=0,λ=+5i\-5i
书上是这么写,但我自己按公式-（p/2）+/- （i/2*√（△））算,p项是0可以忽略,但后面哪项不是还有个/2吗?为什么书本写的是5而不是5/2呢?

Answer 1

ax^2+bx+c=0
判别式是b^2-4ac
在楼主你这个微分方程的特性方程中,a是1,b是0,c是25
算出来是－100,开方得10i,再除以2,得到5i