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Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=6,BC=12,在AC上有一动点D（不与A,C重合）,作DE∥BC交AB于点E,作EF∥AC交BC于F,问当点D在什么位置时,四边形CDEF的面积最大?
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Rt三角形ABC中,角C等于90度,AC=6,BC=12,在AC上有一动点D（不与A,C重合）,作DE∥BC交AB于点E,作EF∥AC交BC于F,问当点D在什么位置时,四边形CDEF的面积最大?
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答案和解析
设AD=X.
∵AC：BC=AD：DE=6：12=1:2
∴DE=2X
∴SCDEF=2X×（6-X）=12X-2X^2=18-2(X-3)^2
当X=3时,SCDEF最大,且等于18.
∵AC：BC=AD：DE=6：12=1:2
∴DE=2X
∴SCDEF=2X×（6-X）=12X-2X^2=18-2(X-3)^2
当X=3时,SCDEF最大,且等于18.
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