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已知如图三角形ABC中,角ACB=90度.已知如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F求证CE=CF,30分钟,好的有大量分
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已知如图三角形ABC中,角ACB=90度.
已知如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F求证CE=CF,30分钟,好的有大量分
已知如图三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于D,BF平分角ABC交CD于E,交AC于F求证CE=CF,30分钟,好的有大量分
▼优质解答
答案和解析
在RT△BCF中
∠CFB=90-∠FBC
在RT△BED中
∠BED=90-∠FBA
所以∠CFB=∠BED
因为∠FEC=∠BED(对顶角)
所以∠CFB=∠FEC
△CEF为等腰三角形
所以CF=CE
∠CFB=90-∠FBC
在RT△BED中
∠BED=90-∠FBA
所以∠CFB=∠BED
因为∠FEC=∠BED(对顶角)
所以∠CFB=∠FEC
△CEF为等腰三角形
所以CF=CE
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