如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于

Question

如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，D为AC边上一点，连接BD，AF⊥BD于点F，点E在BF上，连接AE，∠EAF=45°；

（1）如图1，EM∥AB，分别交AF、AD于点Q、M，求证：FD=FQ；
（2）如图2，连接CE，AK⊥CE于点K，交DE于点H，∠DEC=30°，HF=(3)/(2)，求EC的长．

Answer 1

（1）证明：如图1，∵∠EAF=45°，AF⊥BD，∴AF=EF，∵EM∥AB，∠BAC=90°，∴∠AME=90°，∴∠AQM+∠FAD=90°，∵∠ADF+∠FAD=90°，∴∠AQM=∠ADF，∴∠EQF=∠ADF，在△ADF和EQF中，∠ADF=∠EQF∠AFD=∠EFQ=90°AF...