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求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值．
题目详情
求sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°的值______．
▼优质解答
答案和解析
∵sin89°=sin（90°-1°）=cos1°
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
=44.5
故答案为44.5．
∴sin21°+sin289°=sin21°+cos21°=1
同理sin2°+sin88°=1，…sin44°+sin46°=1
∴sin21°+sin22°+sin23°+…+sin288°+sin289°=44+
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故答案为44.5．
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