2分之1＋（3分之1＋3分之2）＋（4分之1＋4分之2＋4分之3）＋（5分之1＋5分之2＋5分之3＋5分之4＋）＋…＋（80分之1＋80分之2＋80分之3…＋80分之79）怎么算?（）＋（－3）＝10（－13）－（）＝

Question

2分之1＋（3分之1＋3分之2）＋（4分之1＋4分之2＋4分之3）＋（5分之1＋5分之2＋5分之3＋5分之4＋）＋…＋（80分之1＋80分之2＋80分之3…＋80分之79）怎么算?（）＋（－3）＝10 （－13）－（）＝6 （－10） －（）＝－7 （－3又2分之1）＋（）＝－5

Answer 1

因为：1+2+3+……+(n-1)=n*(n-1)/2
所以,(1/n)+(2/n)+(3/n)+……+(n-1)/n=[(1+2+3+……+(n-1)]/n=[n(n-1)/2]/n=(n-1)/2
所以：
原式=(1/2)+(2/2)+(3/2)+……+(79/2)
=(1/2)*(1+2+3+……+79)
=(1/2)*[(1+79)*79/2]
=(1/4)*(80*79)
=1580
（13）＋（－3）＝10
（－13）－（－19）＝6
（－10） －（－3）＝－7
（－3又2分之1）＋（－1又2分之1）＝－5