将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（）A.（3，-1）B.（1，-3）C.（2，-2）D.（-

Question

将含有30°角的直角三角板OAB如图放置在平面直角坐标系中，OB在x轴上，若OA=2，将三角板绕原点O顺时针旋转75°，则点A的对应点A′的坐标为（　　）

A. （

√(3)，-1）

B. （1，-

√(3)）

C. （

√(2)，-√(2)）

D. （-

√(2)，√(2)）

Answer 1

如图所示：过点A′作A′C⊥OB．

∵将三角板绕原点O顺时针旋转75°，
∴∠AOA′=75°，OA′=OA．
∴∠COA′=45°．
∴OC=2×(√(2))/(2)=√(2)，CA′=2×(√(2))/(2)=√(2)．
∴A′的坐标为（√(2)，-√(2)）．
故选：C．