点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点是（）A．（-a-1，-b-1）B．（-b-1，-a-1）C．（-a，-b）D．（-b，-a）

Question

点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点是（　　）

A．（-a-1，-b-1）
B．（-b-1，-a-1）
C．（-a，-b）
D．（-b，-a）

Answer 1

设点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（m，n），则由

(n−b)/(m−a)＝1

(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0

，求得

m＝−b−1

n＝−a−1

，
故点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（-b-1，-a-1），
故选：B．

(n−b)/(m−a)＝1

(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0

(n−b)/(m−a)＝1

(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0

(n−b)/(m−a)＝1

(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0

(n−b)/(m−a)＝1

(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0

(n−b)/(m−a)＝1(n−b)/(m−a)＝1(n−b)/(m−a)n−bn−bn−bm−am−am−a＝1(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0(m+a)/(2)+(n+b)/(2)+1＝0(m+a)/(2)m+am+am+a222+(n+b)/(2)n+bn+bn+b222+1＝0，求得

m＝−b−1

n＝−a−1

，
故点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（-b-1，-a-1），
故选：B．

m＝−b−1

n＝−a−1

m＝−b−1

n＝−a−1

m＝−b−1

n＝−a−1

m＝−b−1

n＝−a−1

m＝−b−1m＝−b−1m＝−b−1n＝−a−1n＝−a−1n＝−a−1，
故点（a，b）关于直线x+y+1=0的对称点为（-b-1，-a-1），
故选：B．