如图所示，已知BP为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BP的延长线交于点D，∠A=70°，求∠D的度数．

Question

如图所示，已知BP为△ABC的角平分线，CD为△ABC的外角∠ACE的平分线，它与BP的延长线交于点D，∠A=70°，求∠D的度数．

Answer 1

∵BD平分∠ABC，
∴∠CBD=(1)/(2)∠ABC，
∵CD平分△ABC的外角，
∴∠DCE=(1)/(2)∠ACE=(1)/(2)（∠A+∠ABC）=(1)/(2)∠A+(1)/(2)∠ABC，
在△BCD中，由三角形的外角性质，∠DCE=∠CBD+∠D=(1)/(2)∠ABC+∠D，
∴(1)/(2)∠A+(1)/(2)∠ABC=(1)/(2)∠ABC+∠D，
∴∠D=(1)/(2)∠BAC=(1)/(2)×70°=35°．