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两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种

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两个数列{an}和{bn}满足bn=a1+2a2+...+nan/1+2+...+n,
若{an}为等差数列,则数列{bn}也是等差数列?要求不能利用1的平方加上2的平方等下去公式的那种
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答案和解析
貌似怎么做都避不开这个公式.