早教吧作业答案频道 -->数学-->
已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（）A.64πB.68πC.72πD.100π
题目详情
已知三棱锥S-ABC，△ABC是直角三角形，其斜边AB=8，SC⊥平面ABC，SC=6，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）
A. 64π
B. 68π
C. 72π
D. 100π
▼优质解答
答案和解析
如图所示，直角三角形ABC的外接圆的圆心为AB中点D，
过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上，
过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点，
球半径R=OS=
=
∵CD=
AB=4，SE=3，∴R=5
棱锥的外接球的表面积为4πR2=100π，
故选：D
过D作面ABC的垂线，球心O在该垂线上，
过O作球的弦SC的垂线，垂足为E，则E为SC中点，
球半径R=OS=
| OE2+SE2 |
| CD2+SE2 |
∵CD=
| 1 |
| 2 |
棱锥的外接球的表面积为4πR2=100π，
故选：D
看了 已知三棱锥S-ABC，△AB...的网友还看了以下：
已解决物体A.B的质量分别为6,4,A与B.B与地面之间的动摩擦因数都为0.3,在外力的作用下,A 2020-04-09 …
当a＞0时,如a=6,则|a|=|6|=6,故此时a的绝对值是它本身 当a=0时,|a|=0,故此 2020-05-15 …
用matlab求解超越方程我的方程是-0.17*cos(5.6*sqrt(a))*cos(0.47 2020-05-16 …
已知方程a^2x^2-(4a^2-5a)x+3a^2-9a+6=0(a为非负整数)至少有一个整数根 2020-06-02 …
电源的电动势为4.5V，外电阻为4.0Ω时，路端电压为4.0V，（1）如果在外电路并联一个6.0Ω 2020-06-12 …
x^2+y^2=4与圆x^2+y^2+2ay-6=0(a>0)的公共弦长为2根号3,求a.直线l与 2020-06-14 …
已知圆A的圆心A的坐标是(3,0),圆A的半径为5,点BCDEFG的坐标分别是B(0,-4),C( 2020-08-01 …
问一道求位似中心坐标的题~三角形ABC与三角形A'B'C'是位似图形且顶点都在格点上则位似中心的坐 2020-08-02 …
一个因数（0除外）乘6，另一个因数（0除外）除以6，积（）A．乘6B．不变C．乘36 2020-12-10 …
数学题求解问题:若圆x+y=4与圆x方+y方+2ax-6=0(a>0)的公共弦长为二分之根号三则a等 2021-01-04 …