如图，已知在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠FEC的度数．

Question

如图，已知在菱形ABCD中，∠B=∠EAF=60°，∠BAE=20°，求∠FEC的度数．

Answer 1

如图，连接AC，
∵菱形ABCD中，∠B=60°，
∴△ABC和△ACD是等边三角形，
∴∠BAC=∠ACD=60°，
∵∠EAF=60°，
∴∠BAE+∠CAE=∠CAF+∠CAE=60°，
∴∠BAE=∠CAF，
在△ABE和△ACF中，

∠B=∠ACD=60°

AB=AC

∠BAE=∠CAF

，
∴△ABE≌△ACF（ASA），
∴AE=AF，
又∵∠EAF=60°，
∴△AEF是等边三角形，
∴∠AEF=60°，
∵∠B+∠BAE=∠AEF+∠CEF，
即60°+∠BAE=60°+∠CEF，
∴∠FEC=∠BAE=20°．