如果ABc是正整数,而满足A得平方加B得平方加c得平方加43小于A乘B加9B加8c,问abc的值

Question

如果ABc是正整数,而满足A得平方加B得平方加c得平方加43小于A乘B加9B加8c,问abc的值

Answer 1

应该是小于或等于吧
a^2+b^2+c^2+43≤ab+9b+8c
a^2+b^2+c^2+43-ab-9b-8c≤0
(a-1/2b)^2+3/4(b-6)^2+(c-4)^2≤0
∵(a-1/2b)^2≥0,3/4(b-6)^2≥0,(c-4)^2≥0
∴a-1/2b=0,b-6=0,c-4=0
解得,a=3.b=6,c=4