初一数学1.已知(a＋b)的平方＝11,(a－b)＝7,则ab的值是?2.若a的平方＋b的平方＋4a－2b＋5＝0,则a＋b的值是?3.化简(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)4.已知(a―b―2)的平方―|c―a―1|＝0,求c－b的值.要解题过

Question

初一数学
1.已知(a＋b)的平方＝11,(a－b)＝7,则ab的值是?
2.若a的平方＋b的平方＋4a－2 b＋5＝0,则a＋b的值是?
3.化简(x＋1)(x＋2)(x＋3)(x＋4)
4.已知(a―b―2)的平方― | c―a―1 | ＝0,求c－b的值.
要解题过程.

Answer 1

1.
(a-b)^2-(a+b)^2=49-11
-2ab-2ab=38
ab=-19/2
2.
a^2＋b^2＋4a－2b＋5＝0
a^2+4a＋4+b^2－2b＋1=0
( a+2)^2+(b-1)^2=0
因为(a+2)^2与（b-1)^2都非负,所以( a+2)^2=0 (b-1)^2=0
a=-2 b=1 ab=-2
3.
可以先将(X+1)(X+3)相乘,(X+2)(X+4 )相乘可得：(x^2+4x+3)(x^2+6x+8)=(x^2+4x+3)^2+2x(x^2+4x+3)+5(x^2+4x+3)
所以(X+1)(X+2)(X+3)(X+4)+X^2 =(x^2+4x+3)^2+2x(x^2+4x+3)+5(x^2+4x+3)+x^2=(x^2+4x+3+1)^2+5(x^2+4x+3)
从这一步开始就要从高次向到低次项凑平方公式了
=(x^2+4x+3+1)^2+5(x^2+4x+3)
=(x+2)^4+5(x^2+4x+3+1)-5
=(x+2)^4+5(x+2)^2-5
=[(x+2)^2]^2+5(x+2)^2+(5/2)^2-(5/2)^2-5
=[(x+2)^2+5/2]^2-5/4
这就到了平方差公式啦,就不用我再写下去了.
太困了,就先做到这了