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已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
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已知a，b，c是△ABC的三边长，满足a2+b2=10a+8b-41，且c是△ABC中最长的边，求c的取值范围．
▼优质解答
答案和解析
∵足a2+b2=10a+8b-41，
∴（a-4）2+（b-5）2=0，
∴a=4，b=5；
∴5-4∵c是最长边，
∴5
∴（a-4）2+（b-5）2=0，
∴a=4，b=5；
∴5-4
∴5
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