早教吧作业答案频道 -->其他-->
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AB=AC,过B点作射线BE分别交AD.AC于E.F,与过点C且平行AB的直线交于点P,你能说说EB的平方=EF.EP成立吗?
题目详情
在三角形ABC中,AD垂直于BC于D,AB=AC,过B点作射线BE分别交AD.AC于E.F,与过点C且平行AB的直线交于点P,你能说说EB的平方=EF.EP成立吗?
▼优质解答
答案和解析
解:成立,
连接EC,因为三角形ABC是等腰三角形,
AD垂直BC根据"三线合一"原理可知D是BC的中点,即:AD是BC边的垂直平分线,
而E是AD上的一点,根据"线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等"可得:BE=EC
实际上现在就把BE转化成EC了,现在就要证明 三角形EFC相似于三角形ECP
怎样证明相似呢:先容易证ABE全等于三角形AFC进而得 角ABE=角ACE
由二直线平行得内错角相等即 角ABE=角P
等量代换得 角ACE角P
角PEC是公共角
所以 三角形EFC相似于三角形ECP
就可得到EC:EP=EF;EC了而先前证到了EC=BE的,比列就为BE:EP=EF;BE,根据两内项之积等于两外项之积得: EB的平方=EF.EP
希望以上对你有所帮助!
连接EC,因为三角形ABC是等腰三角形,
AD垂直BC根据"三线合一"原理可知D是BC的中点,即:AD是BC边的垂直平分线,
而E是AD上的一点,根据"线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等"可得:BE=EC
实际上现在就把BE转化成EC了,现在就要证明 三角形EFC相似于三角形ECP
怎样证明相似呢:先容易证ABE全等于三角形AFC进而得 角ABE=角ACE
由二直线平行得内错角相等即 角ABE=角P
等量代换得 角ACE角P
角PEC是公共角
所以 三角形EFC相似于三角形ECP
就可得到EC:EP=EF;EC了而先前证到了EC=BE的,比列就为BE:EP=EF;BE,根据两内项之积等于两外项之积得: EB的平方=EF.EP
希望以上对你有所帮助!
看了 在三角形ABC中,AD垂直于...的网友还看了以下：
垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在的平面的位置关系是（）A.垂直B.平行C.直线在平面内D.无法确 2020-05-13 …
垂直于梯形两腰的直线与梯形两底所在的平面的位置关系是（）A.垂直B.平行C.直线在平面内D.无法确 2020-05-13 …
设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-y 2020-05-19 …
设a、b、c分别是△ABC中∠A、∠B、∠C所对边的边长，则直线xsinA+ay+c=0与bx-y 2020-05-19 …
在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A.相交或垂直B.平行或垂直C.相交或平行D.以上都不 2020-06-04 …
在同一平面内两条不重合的直线的位置关系是（）A.相交或垂直B.平行或垂直C.相交或平行D.以上都不 2020-06-04 …
测量工件外尺寸时,游标卡尺测量面的连线应( )于被被测量表面。A.垂直B.平行C.倾斜 2020-06-07 …
已知M、P是直线AB外两点，如果直线MN⊥AB，PQ⊥AB，那么MN与PQ的关系是（）A.垂直B. 2020-07-19 …
若两条平行线被第三条直线所截，则一组同位角的平分线互相（）A.垂直B.平行C.重合D.相交 2020-07-23 …
一条直线和三角形的两边同时垂直，则这条直线和三角形的第三边的位置关系是（）A.垂直B.平行C.相交不 2020-11-24 …