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如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28，则AM=．
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如图，∠BAC=30°，P是∠BAC平分线上的一点，PM∥AC，PD⊥AC，PD=28，则AM=______．▼优质解答
答案和解析
过P作PE⊥AB于E，
∵AP是∠BAC的角平分线，
∴PD=PE=28，∠1=∠2，
∵PM∥AC，
∴∠2=∠3，∠BAC=∠4=30°，
∴∠1=∠3，
∴AM=PM，
在Rt△PME中，
∵PE=28，∠4=30°，
∴PM=2PE=56，即AM=56．
过P作PE⊥AB于E，∵AP是∠BAC的角平分线，
∴PD=PE=28，∠1=∠2，
∵PM∥AC，
∴∠2=∠3，∠BAC=∠4=30°，
∴∠1=∠3，
∴AM=PM，
在Rt△PME中，
∵PE=28，∠4=30°，
∴PM=2PE=56，即AM=56．
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