为什么30^37（37次方）mod11=30^(36+1)mod11=8^7mod11?30^37mod7=30^(30+7)mod7=2^7mod7?为什么30的36次方mod11跟30mod11一样等于8?是不是指数在某个条件下他们的模一样?怎么看?比如说3^1234mod7能化简不

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为什么30^37（37次方）mod11=30^(36+1)mod11=8^7mod11? 30^37mod7=30^(30+7)mod7=2^7mod7?
为什么30的36次方mod11跟30mod11一样等于8?
是不是指数在某个条件下他们的模一样?怎么看?
比如说3^1234mod7 能化简不

▼优质解答

答案和解析

30的36次方mod11相当于-3的36次方mod11,相当于9的18次方mod11,相当于-2的18次方mod11,相当于4的9次方mod11,相当于64的3次方mod11,相当于-2的3次方mod11,即最后是11-8=3,不是8.
3^1234mod7 =9^617mod7 =2^617mod7 =(1024^61*128)mod7 =(2^61*2)mod7 =2^62mod7=(1024^6*4)mod7==(2^6*4)mod7=(2^8)mod7=256mod7=4

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